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Rätsel der Woche

Radtour mit Hindernissen

Eva und Lukas wollen eine 40-Kilometer-Tour machen - haben aber nur ein Fahrrad. Also wechseln sie sich mit Laufen und Fahren ab. Wie schnell sind die zwei am Ziel?

SPIEGEL ONLINE

Von und (Grafik)
Sonntag, 01.09.2019   07:21 Uhr

40 Kilometer sind lang, wenn man die Strecke laufen muss. Eva und Lukas möchten den Ausflug daher mit Fahrrädern machen. Sie schaffen auf der flachen Strecke eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h und müssten so nach zwei Stunden am Ziel sein.

Als sie gerade losfahren wollen, stellt Eva fest, dass die Kette ihres Rades gerissen ist. Ohne Werkzeug können die beiden das Malheur nicht reparieren. Sie haben also nur ein Fahrrad, auf dem leider auch keine zweite Person mitfahren kann.

Eva hat eine Idee: "Wir wechseln uns mit dem Radfahren ab."

"Wie soll das gehen?", fragt Lukas.

"Einer läuft, einer fährt auf dem Rad", erklärt Eva. "Ich beginne auf dem Rad und fahre voraus. Wenn ich ein paar Kilometer gefahren bin, steige ich vom Rad, lasse es am Straßenrand stehen und gehe zu Fuß weiter Richtung Ziel."

"Und was passiert mit dem Rad?", fragt Lukas.

"Das nimmst du dann. Du bist mir ja die ganze Zeit zu Fuß hinterhergelaufen. Du steigst aufs Rad und fährst so lange, bis du mich wieder eingeholt hast. Ich laufe ja dann voraus."

"Und dann beginnt alles wieder von vorn?"

"Genau", sagt Eva. "Ich übernehme wieder das Rad und fahre voraus, bis ich das Rad irgendwann wieder für dich stehen lasse und zu Fuß weiterlaufe. Und so weiter."

"Cool!"

Was ist die kürzest mögliche Zeit, die Eva und Lukas bis ins 40 Kilometer entfernte Ziel brauchen? Die Laufgeschwindigkeit beträgt bei beiden 5 km/h, auf dem Rad erreichen sie 20 km/h.

insgesamt 94 Beiträge
der_rookie 01.09.2019
1. Hm
Dem schönen Rätsel ist nichts hinzuzufügen. Off-topic: 20 km/h ist eine realistische Geschwindigkeit für Ausflugsradler Professionelle Marathonläufer sind zu Fuß schneller. Wie die das schaffen ist für mich ein Rätsel. [...]
Dem schönen Rätsel ist nichts hinzuzufügen. Off-topic: 20 km/h ist eine realistische Geschwindigkeit für Ausflugsradler Professionelle Marathonläufer sind zu Fuß schneller. Wie die das schaffen ist für mich ein Rätsel. Jeder der Zugang zu einem Laufband hat stelle mal 20,9 km/h ein und prüfe wie weit er das Tempo rennen kann.
dasfred 01.09.2019
2. Zum Glück sind beide gleich schnell
Da reicht es dann, einen zu betrachten. Wenn sich also beide abwechseln muss jeder die halbe Strecke laufen und die andere fahren. Bleiben also 20 Kilometer mit 20 Km/h und weitere 20 Kilometer mit 5 Km/h. Also eine Stunde plus [...]
Da reicht es dann, einen zu betrachten. Wenn sich also beide abwechseln muss jeder die halbe Strecke laufen und die andere fahren. Bleiben also 20 Kilometer mit 20 Km/h und weitere 20 Kilometer mit 5 Km/h. Also eine Stunde plus vier Stunden gleich fünf Stunden. Würde einer von beiden eine längere Strecke laufen müssen, würde sich die Gesamtzeit verlängern, darum hier die Gleichsetzung.
colinchapman 01.09.2019
3. ich hoffe, die beiden
hatten zwei Fahrradschlüssel für das letzte verbliebene Fahrrad dabei. Sonst wird das während der drei Stunden, in der einer schon zu Fuß weiter geht und der andere noch zu Fuß aufholt, auch noch geklaut.....
hatten zwei Fahrradschlüssel für das letzte verbliebene Fahrrad dabei. Sonst wird das während der drei Stunden, in der einer schon zu Fuß weiter geht und der andere noch zu Fuß aufholt, auch noch geklaut.....
Ralf1234 01.09.2019
4. Ich bin verwirrt ?
Es ist am frühen morgen und ich bin mir nicht sicher ob ich schon logisch denken kann, aber ich würde sagen sie benötigen 8 h. Es muss die ganze Strecke zu Fuss gegangen werden, zwar aufgeteilt auf die zwei Personen, aber einer [...]
Es ist am frühen morgen und ich bin mir nicht sicher ob ich schon logisch denken kann, aber ich würde sagen sie benötigen 8 h. Es muss die ganze Strecke zu Fuss gegangen werden, zwar aufgeteilt auf die zwei Personen, aber einer läuft immer. Er läuft den Teil bis zum Fahrrad, vom Fahrrad weg läuft sie, wenn er sie eingeholt hat, dann läuft wieder er bis zu ihr und so weiter. Ich sehe da keine Zeitersparnis, da die ganze Strecke wie gesagt gelaufen werden muss. Bitte klärt mich auf wo mein Denkfehler liegt :)
frapo 01.09.2019
5. Komme nicht mit
"Bei 40 Kilometern Strecke sind das 20 Kilometer auf dem Rad und 20 Kilometer zu Fuß. Das entspricht einer Fahrzeit von einer Stunde und einer Gehzeit von vier Stunden." Das gilt doch pro Person, denke ich. Jeder muss als [...]
"Bei 40 Kilometern Strecke sind das 20 Kilometer auf dem Rad und 20 Kilometer zu Fuß. Das entspricht einer Fahrzeit von einer Stunde und einer Gehzeit von vier Stunden." Das gilt doch pro Person, denke ich. Jeder muss als Fußgänger mit 5 km/h die Hälfte der 40 Kilometer überwinden. Macht 4 Stunden für jeden der beiden. Der andere mit dem Fahrrad ist doch immer schon am Ziel des Abschnittes, wenn der Fußgänger ankommt. Ich komme also auf 2 x 4 Stunden = 8 Stunden gesamt. Wo ist mein Denkfehler?
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