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KarriereSPIEGEL

Rätsel der Woche

Neun Kilo Reis und zwei Leichtgewichte

Sie sollen exakt zwei Kilogramm Reis abwiegen. Doch Sie dürfen die Waage nur dreimal benutzen - und es gibt nur ein Gewicht mit 50 Gramm und eins mit 200 Gramm.

Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Von und (Grafik)
Sonntag, 01.12.2019   13:02 Uhr

Waagen- und Umfüllrätsel wirken mitunter etwas konstruiert. Doch sie erfordern raffinierte Lösungsstrategien. Ausgangspunkt der folgenden Aufgabe sind neun Kilogramm Reis. Diese sollen in zwei und sieben Kilogramm aufgeteilt werden. Behältnisse dafür stehen in ausreichender Menge zur Verfügung.

Etwas knapper sind die Metallgewichte, die Sie zum Abwiegen benutzen können. Es gibt nur zwei: eins für 50 Gramm und ein zweites für 200 Gramm.

Die Waage ist eine sogenannte Balkenwaage. Wenn die Massen in beiden Schalen gleich groß sind, befindet sie sich im Gleichgewicht.

Können Sie zwei und sieben Kilogramm Reis abmessen, wenn Sie die Waage nur dreimal benutzen dürfen?

insgesamt 48 Beiträge
der.tim 01.12.2019
1. alternativ
links: 250 gr , rechts mir Reis füllen. rechts nach links füllen. links 250gr Gewichte und 250 gr Reis. rechts 500 gr. Reis rechts nach links füllen. links: 1 kg Gewichte und Reis rechts mit Reis füllen links [...]
links: 250 gr , rechts mir Reis füllen. rechts nach links füllen. links 250gr Gewichte und 250 gr Reis. rechts 500 gr. Reis rechts nach links füllen. links: 1 kg Gewichte und Reis rechts mit Reis füllen links die Gewichte entfernen links mit Reis ins Gleichgewicht bringen. ergibt 2 kg Reis. rest 7 kg Reis.
Burghard E 01.12.2019
2. Trick?
"Der Trick dabei ist, dass Sie die beiden Gewichte zusammen mit Reis in eine der Waagschalen legen müssen." Es geht natürlich auch, ohne Reis und Gewichte zusammen in eine Schale zu legen. Wenn die 9 kg erstmal [...]
"Der Trick dabei ist, dass Sie die beiden Gewichte zusammen mit Reis in eine der Waagschalen legen müssen." Es geht natürlich auch, ohne Reis und Gewichte zusammen in eine Schale zu legen. Wenn die 9 kg erstmal geviertelt sind, müssen ja nur noch von einem der Viertel (2,25 kg) 250 Gramm abgewogen und weggenommen werden.
MatthiasMuttersbach 01.12.2019
3. Naja, umdenken halt ;-)
Man nehme die 9 kg Reis und teile sie in 2x 4,5 kg. 1x 4,5 kg noch einmal geteilt in 2x 2,25 kg. Von 1x 2,25 kg 250 Gramm mit den Eisengewichten abwiegen, bleiben 1x 2 kg übrig.
Man nehme die 9 kg Reis und teile sie in 2x 4,5 kg. 1x 4,5 kg noch einmal geteilt in 2x 2,25 kg. Von 1x 2,25 kg 250 Gramm mit den Eisengewichten abwiegen, bleiben 1x 2 kg übrig.
hermann gottschewski 01.12.2019
4. Das 50g-Gewicht wird nicht benötigt.
Bei der ersten Wägung lege ich das 200g-Gewicht auf die linke Waagschale und verteile den Reis so auf die Waagschalen, dass die Waage im Gleichgewicht ist. In der linken Waagschale sind nun 4400g Reis, in der rechten 4600g. Bei [...]
Bei der ersten Wägung lege ich das 200g-Gewicht auf die linke Waagschale und verteile den Reis so auf die Waagschalen, dass die Waage im Gleichgewicht ist. In der linken Waagschale sind nun 4400g Reis, in der rechten 4600g. Bei der zweiten Wägung verteile ich die 4400g Reis auf zwei Waagschalen. Nun habe ich 2200g Reis in beiden Schalen. Von denen nehme ich 200g weg (abgewogen gegen mein Gewicht), dann habe ich 2000g Reis. Die 7000g Reis lassen sich aus dem Rest zusammenfügen.
emil_erpel8 01.12.2019
5.
Natürlich läßt sich die Aufgabe wie in Kommentar 1 auf eine triviale Art lösen. Die Musterlösung ist jedoch Quark: Man kann einen Sack Reis nicht mit nur *einer* Wiegung in zwei gleichgroße Hälften teilen. Dazu ist [...]
Natürlich läßt sich die Aufgabe wie in Kommentar 1 auf eine triviale Art lösen. Die Musterlösung ist jedoch Quark: Man kann einen Sack Reis nicht mit nur *einer* Wiegung in zwei gleichgroße Hälften teilen. Dazu ist eine kontinuiertlicher Abgleich der Mengen in beiden Waagschalen nötig. Man schüttet in eine Schale Pi mal Daumen eine Menge und gleicht sie in der anderen Schale aus. Das ist eine Messung. Den Rest verteilt man nach demselben Prinzip. Wieder eine Messung und so weiter, bis nichts mehr übrig ist. Alles andere ist Glück oder Hellseherei. Das Vorgestellte Prinzip läuft darauf hinaus, daß man beliebig of wiegen darf, solange in jeder Waagschale etwas drin ist. Dann läßt sich die Aufgabe aber problemlos mit nur einer "Benutzung" der Waage lösen.
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